Векторное поле. Векторные (силовые) линии. Векторная трубка.

Если каждой точке области соответствует некоторый вектор , то говорят, что задано векторное поле или векторная функция точки.Вектор , определяющий векторное поле, можно рассматривать как векторную функцию трех скалярных аргументов , т.е. .Вектор можно представить, разложив его по ортам координатных осей, в виде:

,

где - проекции вектора на оси координат, а также скалярные функции, которые непрерывны со своими частными производными. Простейшими геометрическими характеристиками векторного поля являются векторные линии.

Векторной (силовой) линией поля называется линия, касательная к которой в каждой точке имеет направление соответствующего ей вектора .Совокупность всех векторных линий поля, проходящих через некоторую замкнутую кривую, называется векторной трубкой.

Изучение векторного поля Векторное поле. Векторные (силовые) линии. Векторная трубка. обычно начинается с изучения расположения его векторных линий. Векторные линии поля

описываются системой дифференциальных уравнений

.


documentafdmsej.html
documentafdmzor.html
documentafdngyz.html
documentafdnojh.html
documentafdnvtp.html
Документ Векторное поле. Векторные (силовые) линии. Векторная трубка.